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Mathematique

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Exercice optique Miroirs et dioptres sphériques (Travaux Dirigés )



Miroirs et dioptres sphériques


 


Vérifications des connaissances :








 
Un petit objet réel AB est situé entre -
et le foyer objet F. Rappeler les formules de conjugaison avec origine au sommet
et au centre.


Construire l’image A’B’ et retrouver les formules de
grandissement (origines au sommet, au centre et aux foyers). En déduire la
formule de Newton.


Ce petit objet AB, perpendiculaire à l’axe principal, se
déplace de -
à +.
Construire les http://www.sciences.univ-nantes.fr/physique/enseignement/DeugA/Physique1/optique/TD/images correspondantes. (L’espace objet peut être décomposé
en 3 zones. En déduire les zones correspondantes de l’espace image).
Indiquer, dans chaque cas, la nature de l’image.


L’étudiant pourra
reprendre cette étude dans Ic cas d’un dioptre divergent en changeant
l’inégalité entre n1 et n2.


Correction 


Exercice
2 : Dioptre sphérique



 













Un dioptre sphérique de centre C, de sommet
S, de rayon de courbure égal à 10cm sépare l’air d’indice
n=1 (espace objet) et un milieu d’indice n’= 4/3 (espace
image). Sa face convexe est tournée du côté de l’air.




 

 














 




 


1.     
Trouver la position des foyers F et F’ de ce dioptre.


2.     
Trouver la position d’un objet réel AB perpendiculaire à SC et de son
image A’B’ pour le grandissement linéaire g=+2.


3.     
Tracer la marche d’un faisceau de rayons issus du point B de l’objet.


Correction 


Exercice 3 :


 


On dispose d’un miroir concave de rayon R=1m.



  1. Quelle
    est sa distance focale ?

  2. Ce
    miroir est placé à la distance D=5m d’un écran. Où doit-on mettre un
    objet pour avoir une image nette sur l’écran ?

  3. Quel
    est le grandissement ?

  4. On
    vérifiera ces calculs en effectuant la construction.


Correction 


Exercice 4 : Rétroviseur


 


Déterminer les caractéristiques d’un miroir sphérique
qui donne d’un objet réel, placé à 10 m du sommet, une image droite et réduite
dans le rapport 10. Faire la construction géométrique correspondante.


Correction 


Exercice 5 : Association de Dioptres Sphériques



 







 
1.     
Soit AB un objet de faible dimension perpendiculaire à l’axe principal
placé dans l’air et A’B’ son image.


a) Etablir la formule de
conjugaison donnant la position de l’image A’B’ et déterminer le
grandissement.


b) Montrer que ce système est
équivalent à un dioptre sphérique de sommet S et de centre C dont on déterminera
le rayon algébrique

.


c) Déterminer les distances
focales

 et

 du système. Que vaut le rapport

?


 


2.     
Calculer la position et le grandissement de l’image A’B’ d’un
objet AB situé à l’abscisse

.


3.     
Construire graphiquement l’image A’B’.


4.     
Que devient la formule de conjugaison dans le cas d’une lentille mince
dont les faces sont baignées par le même milieu (n1=n2)
?


Correction