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Affichage des articles du novembre, 2012

Exercice 5 :Calcul de limite



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Exercice 4 :Calcul de limite



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Exercice 3 :Calcul de limite



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Exercice 2 :Calcul de limite



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Exercice 1 :Calcul de limite



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Exercices corrigés: Calcul des limites



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exercices corrigés d'analyse 1



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  ►Voir cour d'analyse 1 1)Examens corrigés analyse 1 examen partiel 2007-2008 ►énoncé et ►corrigé examen final 2007-2008 ►énoncé et ►corrigé examen partiel 2008-2009 ►énoncé et ►corrigé examen final 2008-2009 ►énoncé et ►corrigé examen partiel 2009-2010 ►énoncé et ►corrigé examen final 2009-2010 ►énoncé et ►corrigé examen partiel 2010-2011 ►énoncé et ►corrigé examen final 2010-2011 ►énoncé et ►corrigé examen partiel 2011-2012 ►énoncé et ►corrigé examen final 2011-2012 ►énoncé et ►corrigé   examen partiel 2012-2013 ►énoncé et ►corrigé examen final 2012-2013 ►énoncé et ►corrigé examen partiel 2013-2014 ►énoncé et ►corrigé examen final 2013-2014 ►énoncé et ►corrigé 2- Exercices  corrigés d'intégrales et de primitives ►Exercice 1          ►Exercice 2        ►Exercice 3      ►Exercice 4      ►Exercice 5   ►Exercice 6        ►Exercice 7        ►Exercice 8      ►Exercice 9      ►Exe

Solution d'exercice 10 d'intégrales et de primitives



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Exercice 10 corrigé d'intégrales et de primitives



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Calculer Voir la Solution     Retour au Exercices corrigés d'intégrales et de primitives

Solution d'exercice 9 d'intégrales et de primitives



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Exercice 9 corrigé d'intégrales et de primitives



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A) Montrer que B) Calculer voir la Solution   Retour au Exercices corrigés d'intégrales et de primitives

Solution d'exercice 8 d'intégrales et de primitives



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Exercice 7 corrigé d'intégrales et de primitives



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A) Calculer B) Calculer Voir la Solution Retour au Exercices corrigés d'intégrales et de primitives

Solution d'exercice 6 d'intégrales et de primitives



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Exercice 7 corrigé d'intégrales et de primitives



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Calculer Voir la Solution Retour au Exercices corrigés d'intégrales et de primitives

Solution d'exercices 6 d'intégrales et de primitives



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Exercices 6 corrigés d'intégrales et de primitives



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Calculer Suggestion : On effectuera un changement de variable suivi d'une primitivation par parties Voir la Solution Retour au Exercices corrigés d'intégrales et de primitives

Solution d'exercices 5 d'intégrales et de primitives



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Exercices 5 corrigés d'intégrales et de primitives



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A) Calculer B) Calculer Voir la Solution Retour au Exercices corrigés d'intégrales et de primitives  

Solution d'exercices 4 d'intégrales et de primitives



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Exercices 4 corrigés d'intégrales et de primitives



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Solution d'exercices 3 d'intégrales et de primitives



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Exercices 3 corrigés d'intégrales et de primitives



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A) Rechercher l'ensemble de définition de la fonction :  B) Calculer F ( x ) C) En déduire la valeur de  Voir la Solution Retour au Exercices corrigés d'intégrales et de primitives

Solution d'exercices 2 d'intégrales et de primitives



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Exercices 2 corrigés d'intégrales et de primitives



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A) Calculer :  B) En déduire :  C) Soit   calculer f '(1/2) Voir la Solution Retour au Exercices corrigés d'intégrales et de primitives

Solution d'exercices 1 d'intégrales et de primitives



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Exercices 1 corrigés d'intégrales et de primitives



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Calculer  :     Voir la Solution   Retour au Exercices corrigés d'intégrales et de primitives    

Exercices corrigés d'intégrales et de primitives



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Schéma d’Euler : Equations différentielles



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Il est maintenant bien clair qu’en général, on ne peut pas écrire les solutions d’une équation différentielle à l’aide de fonctions connues ou même d’intégrales de telles fonctions. Dans la pratique, il faut être capable de calculer des solutions approchées d’une équation différentielle.  Il existe de nombreuses méthodes pour ce faire, certaines extremement performantes, mais nous nous contenterons de décrire la plus simple. Soit donc F : U × D → R une fonction vérifiant les conditions du Théorème de Cauchy-Lipschitz, et (x 0 , y 0 ) ∈ U × D un point fixé. On cherche à déterminer une solution approchée du problème de Cauchy    Figure – Méthode d’Euler : comparaison entre solution approchée et vraie solution Retour au Equations différentielles  retour au cour analyse 1

Problème de Cauchy ( Equations différentielles )



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On vient de le voir, une équation différentielle a en général beaucoup de solutions, même si l’on ne s’intéresse qu’aux solutions maximales. D’un autre côté, on a vu par exemple que la trajectoire M(t) d’un point matériel au cours du temps est complètement déterminé par l’équation de Newton (une équation différentielle d’ordre 2), à condition de préciser la position et la vitesse initiale du point. Ceci conduit à la notion de problème de Cauchy pour l’équation différentielle (ED), pour lequel on espère avoir une solution unique.  L’exemple suivant montre que la situation n’est pas aussi simple qu’on pourrait le souhaiter : il arrive qu’un problème de Cauchy ait plusieurs solutions. Voici cependant une réponse satisfaisante, qui porte le nom de théorème de Cauchy-Lipschitz. Sous certaines hypothèses relativement faibles sur la fonction F, un problème de Cauchy admet une unique solution localement, c’est à dire sur un intervalle I contenant x0. Attention ! On n’a, en général, auc