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Affichage des articles du mai, 2014

La soution d'Exercice sur Champ sur l'axe d'une ouverture circulaire d'un plan (théoreme de gauss)



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Retour à l'exercice On peut concevoir la distribution des charges comme le résultat de la superposition d'un plan infini de densité surfacique de charges s et d'un disque portant une densité - s . Le champ en un point M de l'axe est d'après le principe de superposition la somme vectorielle des champs créés par chacune de ces distributions prises séparément. Soit :   En notant le vecteur unitaire normal au plan et orienté vers le point M , z la cote du point M par rapport au centre de l'ouverture circulaire on a, en utilisant les résultats classiques démontrés en cours (qu'il faut savoir démontrer !) : Finalement : Retour à l'exercice   Voir la liste d’exercices d’électromagnétisme      

Exercice corrigé sur Champ sur l'axe d'une ouverture circulaire d'un plan (théoreme de gauss)



Voir la solution   On considère un plan uniformément chargé en surface dans lequel on a pratiqué un trou vide de charges et de rayon R . Déterminer le champ électrostatique en un point M de l'axe du trou. On note s   la densité surfacique de charges. Voir la solution     Voir la liste d’exercices d’électromagnétisme  

Exposé sur Le Triangle des Bermudes



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 Le Triangle des Bermudes Cet endroit appelé le triangle des Bermudes ou encore "le Triangle du diable" est une zone triangulaire délimitée par l'archipel des Bermudes , la côte Est de la Floride et l'île de POrto Rico . Au cours du 20 ème siècle, il y a eu des disparitions nombreuses et inexpliquées de navires et d'avions dans cette zone. Du coup, les gens   ont pris peur et une légende est née: -Pour expliquer ces mystérieuses disparitions, des auteurs ont pensé que cela pouvait être des extraterrestres ou des champs magnétiques surnaturels qui aspiraient les navires dans les profondeurs de l'océan. Mais les scientifiques ont étudié cette zone et ont dit qu'à cet endroit, sous la mer, il y a des zones peu profondes à côté de fosses les plus profondes de toute la planète ce qui crée des forts courants. Cette zone est aussi chauffée par le courant chaud du Gulf Stream e

Exposé sur Les constellations



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Les constellations Définition: Les constellations sont des regroupements d'étoiles sur la voûte céleste. Le terme constellation désigne aussi bien la figure géométrique représentée par le regroupement d'étoiles que la surface occupée par celui-ci. Il existe 88 constellations apparentes. LES CONSTELLATIONS ET L'ASTROLOGIE ASTROLOGIE : Étude des corrélations entre les événements terrestres et les positions et déplacements des corps astraux,en particulier du Soleil, de la Lune, des planètes et des étoiles . Les astrologues soutiennent que la position des astres au moment exact de la naissance d'une personne et les déplacements de ces corps reflètent le caractère de cette personne et permettent de prévoir son destin. Les astrologues créent des diagrammes appelés Horoscopes qui indiquent la position des astres à un moment donné. Un horoscope est illustré par un cercle appelé Ecliptique qui re

La solution d'Exercice sur Traversée d'une couche chargée (théoreme de gauss)



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Retour à l'exercice 1 . Champ. Soit un point M appartenant à l'axe Ox . Les plans passant par cet axe sont des plans de symétrie de la distribution de charges, la direction du champ électrostatique est donc contenue dans tous ces plans : la direction du champ est donc portée par l'axe Ox . D'autre part la distribution est invariante pour toute translation parallèle au plan yOz . Par conséquent : Le plan yOz est aussi un plan de symétrie de la distribution de charges. Alors E x (- x ) = - E x (x). Pour déterminer le champ électrique, on applique le théorème de Gauss en considérant comme surface de Gauss un cylindre de hauteur 2x , d'axe Ox et de centre O . 2. Vitesse Une charge q de même charge que celle de la couche est dans un premier temps repoussée par la couche jusqu'au point d'abscisse x = 0. Pour traverser cette couche il suffit donc

Exercice corrigé sur Traversée d'une couche chargée (théoreme de gauss)



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►Voir la solution Une particule de charge q > 0, de masse m arrive en x = - a avec une vitesse v o perpendiculairement à une couche plane infinie, d'épaisseur 2 a et de charge volumique r > 0 uniforme. 1. Déterminer les caractéristiques du vecteur champ électrostatique à l'intérieur de la couche chargée. 2. Déterminer la condition portant sur v o pour que la charge traverse la couche. ►Voir la solution ►Voir la liste d’exercices d’électromagnétisme    

La solution d'Exercicesur Etude d'une distribution cylindrique de charge (théoreme de Gauss.)



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Retour à l'exercice 1. Direction du champ. Les plans, contenant le point M, perpendiculaire et orthogonal à l'axe de la distribution de charges sont des plans de symétrie de cette distribution : le champ électrostatique doit donc avoir sa direction portée par l'intersection de ces deux plans. Le champ est porté par le vecteur radial de la base cylindro-polaire. 2 . Invariances. La distribution est à symétrie cylindrique, il y a donc invariance par translation parallèlement à l'axe du cylindre et par rotation autour de cet axe. 3. Vecteur champ électrostatique. Les symétries et invariances permettent d’écrire le vecteur champ électrostatique sous la forme : On prend, dans les deux cas, pour surface de Gauss un cylindre fermé d'axe confondu avec celui de la distribution, de hauteur h , de rayon r . Comme le vecteur champ et le vecteur ds t que la composante radiale du champ est constante sur la surface latérale du cylindre o

Exercice corrigé sur Etude d'une distribution cylindrique de charge théoreme de Gauss.



Voir la solution On considère un cylindre de rayon R et de longueur infinie, uniformément chargé en volume avec une densité volumique r > 0. 1. Quelle est la direction du champ électrostatique en tout point M de l'espace ? 2. Montrer que la valeur du champ électrostatique ne dépend que de la distance r entre M et l'axe du cylindre. 3. En utilisant le théorème de Gauss et en précisant la surface utilisée, calculer le champ dans les deux cas : r > R r < R On donnera E en fonction de r. 4. Calculer le potentiel électrique à l'intérieur et à l'extérieur du cylindre. On impose la condition V = 0 pour r = 0. 5. La densité volumique de charge ρ du cylindre n'est plus uniforme mais à symétrie cylindrique (ρ est une fonction de r). On donne ρ= ρ o (r/R) pour r < R et avec ρ o une constante. Déterminer le champ électrostatique dans le cas où r < R. Voir la solution Voir la liste d’exercices d’électromagnétisme

La solution d'Exercice sur Théorème de Gauss Atome d'hydrogène.



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Retour à l'exercice Atome d'hydrogène. 1. Champ électrostatique. Comme le vecteur champ électrostatique est l'opposé du gradient du potentiel V et qu'il ne dépend que r (la distribution étant à symétrie sphérique) on obtient : 2 . Flux du champ. Le flux du champ électrostatique est défini par :   Comme la composante du champ est radiale et constante sur une sphère de rayon r : L'étude des limites donne :  pour r tendant vers 0 Φ   = 0 pour r tendant vers l'infini. D'après le théorème de Gauss, la charge intérieure à une sphère de rayon r à pour expression : . On peut donc conclure que la charge totale de la distribution est nulle et qu'au point O on a une charge ponctuelle positive q . 3 . Densité volumique de charge. La charge c

Exercice corrigé sur Théorème de Gauss Atome d'hydrogène.



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Voir la solution On considère une distribution de charge à symétrie sphérique de centre O . Le potentiel en un point M de l'espace est :  1.    Déterminer le champ électrostatique en ce point M . 2.    Calculer le flux du champ à travers une sphère de centre O et de rayon r . Faire tendre successivement r vers 0, puis vers + ∞ . Conclure. 3.    Déterminer la densité volumique de charge ρ . 4.    Étudier la fonction Que représente cette fonction? 5.    La distribution étudiée est en fait un atome d'hydrogène. Discuter. Voir la solution   Voir la liste d’exercices d’électromagnétisme

Exposé sur les éclipses



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les éclipses On appelle éclipse, la disparition temporaire, complète ou partielle d’un astre dû à son passage dans l’ombre ou la pénombre d’un autre astre. I) LES ECLIPSES DE SOLEIL Les éclipses de Soleil se produisent lorsqu’il y a un alignement Soleil-Lune-Terre. La Lune est donc en phase de nouvelle Lune et il faut que le Soleil soit à moins de 13,5° de l’un des nœuds de l’orbite lunaire . Les deux nœuds de l’orbite lunaire sont les deux intersections de l’orbite de la Lune avec l’ écliptique (le plan de l’orbite de la Terre).   Éclipse totale observée en Nouvelle Calédonie   Il existe plusieurs sortes d’éclipses de Soleil: Les centrales   : si la ligne passant par les centres de la Lune et du Soleil atteint la Terre parmi elles il existe plusieurs cas: Les totales   : le cône d’ombre de la Lune atteint la surface de la Terre sur un ovale d’environ 200 km de

Exposé sur la lune



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La lune Plan : 1) Caractéristique de la Lune: 2) Histoire de la Lune: 3) Les marées et les éclipses de lune: 4) La conquête de la Lune: La lune 1) Caractéristique de la Lune: La Lune a un rayon moyen de 1738 km, une masse de 7,35.10²² kg c'est à dire 81 fois moins que la Terre et une densité moyenne de 3,34. Elle parcourt une orbite autour de la Terre, de rayon moyen de 384 402 km et la pesanteur est 6 fois plus faible que sur la Terre       La période de révolution autour de la Terre est égale à 27,3 jours, cette valeur est aussi égale à la période de rotation de la Lune sur elle-même. A cause de cette égalité entre révolution et rotation, la Lune dirige toujours la même face vers la Terre (face visible). La Lune ne possède pas d'atmosphère, ce qui explique les forts contrastes de température entre le jour et la nuit (au soleil : 130°C et la nuit : -150°C ).    2) Histoire de la Lune: L'origine de la Lune est inconnue, personne n

Exposé sur le Soleil



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Le Soleil Le soleil est une étoile banale qui scintille dans le ciel parmi des milliards d’autres étoiles. Pour nous habitants de la Terre, le Soleil est essentiel. Il nous chauffe, nous éclaire, permet la vie sur notre planète. C’est l’étoile la plus proche de la Terre. 1)   SES ORIGINES Le soleil est né d’un des nuages interstellaires qui peuplent l’univers. Ce nuage s’est épaissi, il est devenu plus lourd pour devenir une nébuleuse. La température, la pression, la densité de cette nébuleuse ont augmenté au centre. Le soleil est né, il y a 4 milliards d’années, d’une réaction thermonucléaire. Le soleil brille en brûlant des réserves d’hydrogène accumulées dans son cœur : c’est la fusion thermonucléaire. 2)   SA STRUCTURE Le Soleil est essentiellement constitué : De la couronne  : c’est un halo lumineux qui représente la région la plus externe de l’atmosphère solaire. La couronne = grands jets de gaz chaud